тета-функция
11АБЕЛЕВА ФУНКЦИЯ — обобщение эллиптической функции одного комплексного переменного на случай многих комплексных переменных. Мероморфная в комплексном пространстве функция f(z) от pкомплексных переменных наз. А. ф., если существуют 2р векторов строк из С p линейно… …
12ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — в собственном смысле двоякопериодическая функция, мероморфная в конечной плоскости комплексного переменного г. Э. ф. обладают следующими основными свойствами. Не существует целых Э. ф., кроме констант (теорема Лиувилля). Пусть примитивные периоды …
13АВТОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ — мероморфная функция нескольких комплексных переменных, инвариантная относительно некоторой дискретной группы Г аналитич. реобразований данного комплексного многообразия М: Часто под А. ф. понимают лишь функции, определенные в ограниченной связной …
14МОДУЛЯРНАЯ ФУНКЦИЯ — эллиптическая модулярная функция, одного комплексного переменного автоморфная функция комплексного переменного ассоциированная с группой Г всех дробно линейных преобразований вида где целые действительные числа (эта группа наз. модулярной).… …
15ЯКОБИ ПРОБЛЕМА ОБРАЩЕНИЯ — проблема обращения абелевых интеграловI рода произвольного поля алгебраических функций. Иначе говоря, проблема обращения абелевых интегралов I рода на компактной римановой поверхности Fрода соответствующей данному алгебраич. уравнению F(z, w)=0.… …
16АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, изучающий геометрич. объекты, связанные с коммутативными кольцами: алгебраические многообразия и их различные обобщения ( схемы, алгебраические пространства и др.). В наивной формулировке предмет А. г. составляет изучение… …
17РККИ-ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — (взаимодействие Рудермана Киттеля Касуя Иосиды) косвенное обменное взаимодействие между магн …
18ЯКОБИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — эллиптические функции, возникшие при непосредственном обращении эллиптических интегралов в нормальной форме Лежандра. Эта задача обращения была решена в 1827 независимо К. Якоби (С. Jacobi) и, в несколько иной форме, Н. Абелем (N. Abel).… …
19Эллиптические интегралы и функции — Э. интегралами называются все квадратуры вида: ∫ f(x,√ X)dx, где Х есть какой либо многочлен (полином) третьей или четвертой степени от х; f есть какая либо рациональная функция от х и √X. Все такие интегралы могут быть выражены в интегралах… …
20ВЕИЕРШТРАССА ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — ф>тнкции, положенные К. Вейерштрассом в основу его общей теории эллиптических функций, излагавшейся им с 1862 на лекциях в Берлинском университете (см. [1], [2]). В отличие от более раннего построения теории эллиптич. функций, связанного с… …
